Question Number 27568 by MASANJA last updated on 09/Jan/18
$${carol}\:{is}\:\mathrm{6}\:{times}\:{as}\:{old}\:{as}\:{her}\:{nephew} \\ $$$${Hondo}.{Baby}\:{is}\:\mathrm{22}\:{years}\:{yonger}\:{than} \\ $$$${her}\:{aunt}\:{carol}.{In}\:{four}\:{years}\:{carol}'{s} \\ $$$${age}\:{will}\:{be}\:{twice}\:{the}\:{sum}\:{of}\:{Hondo}'{s} \\ $$$${and}\:{Baby}'{s}\:{age}.{How}\:{old}\:{is}\:{each}\:{perso} \\ $$$${n}\:{now}? \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 10/Jan/18
$$\begin{pmatrix}{}&{\mathrm{Carol}}&{\mathrm{Hondo}}&{\:\:\mathrm{Baby}}\\{\:\:\:\:\:\:\mathrm{Now}}&{\:\:\:\mathrm{6x}}&{\mathrm{x}\:\left(\mathrm{Say}\right)}&{\mathrm{6x}−\mathrm{22}}\\{\:+\mathrm{4years}}&{\mathrm{6x}+\mathrm{4}}&{\mathrm{x}+\mathrm{4}}&{\begin{cases}{\mathrm{6x}−\mathrm{22}+\mathrm{4}}\\{=\mathrm{6x}−\mathrm{18}}\end{cases}}\end{pmatrix} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{C}^{+\mathrm{4}} =\mathrm{2}\left(\mathrm{H}^{+\mathrm{4}} +\mathrm{B}^{+\mathrm{4}} \right) \\ $$$$\begin{cases}{\mathrm{C}^{+\mathrm{4}} :\mathrm{Carol}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{after}\:\mathrm{4}\:\mathrm{years}.}\\{\mathrm{H}^{+\mathrm{4}} :\mathrm{Hondo}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{after}\:\mathrm{4}\:\mathrm{years}.}\\{\mathrm{B}^{+\mathrm{4}} :\mathrm{Baby}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{after}\:\mathrm{4}\:\mathrm{years}.}\end{cases} \\ $$$$\:\:\:\:\overset{\mathrm{C}^{+\mathrm{4}} } {\mathrm{6x}+\mathrm{4}}=\mathrm{2}\left\{\left(\overset{\mathrm{H}^{+\mathrm{4}} } {\mathrm{x}+\mathrm{4}}\right)+\left(\overset{\mathrm{B}^{+\mathrm{4}} } {\mathrm{6x}−\mathrm{18}}\right)\right\} \\ $$$$\:\:\:\:\:\mathrm{6x}+\mathrm{4}=\mathrm{14x}−\mathrm{28} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{14x}−\mathrm{6x}=\mathrm{4}+\mathrm{28} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}=\mathrm{4}\:\left(\mathrm{Hondo}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{now}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{6x}=\mathrm{24}\:\left(\mathrm{Carol}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{now}\right) \\ $$$$\:\mathrm{6x}−\mathrm{22}=\mathrm{2}\:\:\:\left(\mathrm{Baby}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:\mathrm{now}\right) \\ $$