Question Number 145244 by gsk2684 last updated on 03/Jul/21
$$\mathrm{consider}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}\: \\ $$$$\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{y}−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{2}, \\ $$$$\mathrm{A}\left(\mathrm{1},\mathrm{4}\right),\:\mathrm{B}\left(\mathrm{1},−\mathrm{5}\right).\:\mathrm{if}\:\mathrm{P}\:\mathrm{is}\: \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{point}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that} \\ $$$$\mathrm{PA}+\mathrm{PB}\:\mathrm{is}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\:\mathrm{P},\mathrm{A},\mathrm{B}\:\mathrm{are}\:\mathrm{collinear}\: \\ $$$$\mathrm{points}. \\ $$