Question Number 192623 by sciencestudentW last updated on 23/May/23
$${cot}\mathrm{70}+\mathrm{4}{cos}\mathrm{70}=? \\ $$
Answered by som(math1967) last updated on 23/May/23
$$\:{tan}\mathrm{20}+\mathrm{4}{sin}\mathrm{20} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{20}+\mathrm{4}{sin}\mathrm{20}{cos}\mathrm{20}}{{cos}\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{20}+\mathrm{2}{sin}\mathrm{40}}{\mathrm{cos}\:\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{20}+\mathrm{sin}\:\mathrm{40}+\mathrm{sin}\:\mathrm{40}}{{cos}\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{\mathrm{2}{sin}\mathrm{30}{cos}\mathrm{10}+{sin}\mathrm{40}}{{cos}\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{{sin}\mathrm{80}+{sin}\mathrm{40}}{{cos}\mathrm{20}}\: \\ $$$$=\frac{\mathrm{2}{sin}\mathrm{60}{cos}\mathrm{20}}{{cos}\mathrm{20}} \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{3}} \\ $$