Question Number 22621 by vajpaithegrate@gmail.com last updated on 21/Oct/17
$$\int\frac{\mathrm{dx}}{\left(\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }−\mathrm{x}\right)^{\mathrm{n}} }\left(\mathrm{n}\neq\mathrm{1}\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\frac{\mathrm{z}^{\mathrm{n}+\mathrm{1}} }{\mathrm{n}+\mathrm{1}}+\frac{\mathrm{z}^{\mathrm{n}−\mathrm{1}} }{\mathrm{n}−\mathrm{1}}\right)+\mathrm{cccccc} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{where}\:\:\mathrm{z}=? \\ $$$$ \\ $$