Question Number 49570 by Tawa1 last updated on 07/Dec/18
$$\mathrm{Eliminate}\:\:\boldsymbol{\mathrm{t}}\:\:\mathrm{from}\:\mathrm{this}\:\mathrm{equation}:\:\:\left(\mathrm{1}\right)\:\:\:\mathrm{x}\:=\:\mathrm{1}\:+\:\mathrm{t},\:\:\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{1}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{t}} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\:\mathrm{x}\:=\:\mathrm{3}\:+\:\mathrm{t}^{\mathrm{3}} \:,\:\:\:\:\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{2}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{t}} \\ $$
Answered by afachri last updated on 07/Dec/18
$$\left.\mathrm{1}\right)\:\:{t}\:=\:{x}\:−\:\mathrm{1} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{so},\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{y}\:=\:\mathrm{1}\:+\:\frac{\:\mathrm{1}\:}{\:{x}\:−\:\mathrm{1}\:} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left({y}\:−\:\mathrm{1}\right)\left({x}−\mathrm{1}\right)\:=\:\mathrm{1} \\ $$$$ \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:{t}\:=\:\:^{\mathrm{3}} \sqrt{\:{x}\:−\:\mathrm{3}\:}\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{so},\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{y}\:\:=\:\:\mathrm{2}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt[{\mathrm{3}}]{{x}\:−\:\mathrm{3}\:}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left({y}\:−\:\mathrm{2}\right)\:=\:\:\frac{\:\mathrm{1}\:}{\:\sqrt[{\mathrm{3}}]{{x}\:−\:\mathrm{3}\:}} \\ $$$$\:\:\:\:\left({y}\:−\:\mathrm{2}\right)\sqrt[{\mathrm{3}}]{{x}\:−\:\mathrm{3}\:}\:\:=\:\:\mathrm{1} \\ $$$$\:\:\left({y}\:−\:\mathrm{2}\right)^{\mathrm{3}} \left({x}\:−\:\mathrm{3}\right)\:=\:\mathrm{1} \\ $$
Commented by afachri last updated on 08/Dec/18
$$\left.:'\right)\:\:\mathrm{thumb}'\mathrm{s}\:\mathrm{up} \\ $$
Commented by Tawa1 last updated on 07/Dec/18
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$