Question Number 165870 by neinhaltsieger last updated on 09/Feb/22
$$\: \\ $$$$\:\boldsymbol{\mathrm{f}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{3}\right)\:=\:\sqrt{\boldsymbol{\mathrm{x}}\:−\:\mathrm{5}},\:\:\boldsymbol{\mathrm{f}}\left(\sqrt{\mathrm{21}}\right)\:=\:? \\ $$$$\: \\ $$
Answered by eman_64 last updated on 09/Feb/22
$$\:\:\:\:\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}\:=\:\boldsymbol{{y}}\:\Rightarrow\:\boldsymbol{{x}}^{\mathrm{2}} =\:\boldsymbol{{y}}+\mathrm{3}\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\boldsymbol{{x}}\:=\:\sqrt{\boldsymbol{{y}}+\mathrm{3}}\: \\ $$$$\:\:\:\boldsymbol{{f}}\:\left(\left(\sqrt{\boldsymbol{{x}}+\mathrm{3}}\:\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}\right)=\:\sqrt{\sqrt{\boldsymbol{{x}}+\mathrm{3}}\:−\mathrm{5}\:\:} \\ $$$$\:\:\:\boldsymbol{{f}}\:\left(\boldsymbol{{x}}\right)\:=\:\sqrt{\sqrt{\boldsymbol{{x}}+\mathrm{3}}\:−\mathrm{5}}\:\: \\ $$$$\:\:\:\boldsymbol{{f}}\left(\sqrt{\mathrm{21}}\:\right)\:=\:\sqrt{\sqrt{\sqrt{\mathrm{21}}\:+\mathrm{3}}\:−\mathrm{5}\:}\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$
Commented by neinhaltsieger last updated on 12/Feb/22
$$\:{Gracias} \\ $$