Question Number 151958 by mnjuly1970 last updated on 24/Aug/21
$${f}\:\left(\:{x}\:\right)\:=\:{a}\:−\sqrt{\frac{{x}}{\mathrm{1}+{x}}\:}\:\:\:,\:{D}_{\:{f}} \::\:\left[\:\mathrm{0},\:\infty\right) \\ $$$$,\:{a}\geqslant\:\mathrm{1}\:\:\:,\:\:{h}\:\left({x}\:\right):=\sqrt{\frac{\:{f}^{\:−\mathrm{1}} \left({a}−{ax}\:\right)}{{f}^{\:−\mathrm{1}} \left(\:{a}−\:\mathrm{2}{x}\:\right)}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{D}_{\:{h}} \:=\:?\:\:\:\left(\:\:\:{D}\::=\:{Domain}\:\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$