Question Number 190038 by Shrinava last updated on 26/Mar/23
$$\mathrm{Find}:\:\:\:\frac{\mathrm{21}\:+\:\sqrt{\mathrm{4a}\:−\:\mathrm{3}}}{\mathrm{4a}\:+\:\sqrt{\mathrm{3}\:−\:\mathrm{4a}}} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 26/Mar/23
$$\mathrm{Find}:\:\:\:\frac{\mathrm{21}\:+\:\sqrt{\mathrm{4a}\:−\:\mathrm{3}}}{\mathrm{4a}\:+\:\sqrt{\mathrm{3}\:−\:\mathrm{4a}}} \\ $$$${Assuming}\:{the}\:{value}\:{is}\:{real} \\ $$$$\Rightarrow \\ $$$$\:\:\mathrm{4a}−\mathrm{3}\geqslant\mathrm{0}\:\wedge\:\mathrm{3}−\mathrm{4a}\geqslant\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{a}\geqslant\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\:\wedge\:\mathrm{a}\leqslant\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\Rightarrow\mathrm{a}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\bullet\:\frac{\mathrm{21}\:+\:\sqrt{\mathrm{4a}\:−\:\mathrm{3}}}{\mathrm{4a}\:+\:\sqrt{\mathrm{3}\:−\:\mathrm{4a}}}=\frac{\mathrm{21}+\mathrm{0}}{\mathrm{4}\left(\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\right)+\mathrm{0}}=\mathrm{7} \\ $$
Commented by Shrinava last updated on 01/Apr/23
$$\mathrm{thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{professor}\:\mathrm{cool} \\ $$