Question Number 190024 by Shrinava last updated on 26/Mar/23
$$\mathrm{Find}: \\ $$$$\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{2}}}\:\centerdot\:\sqrt{\mathrm{3}+\sqrt{\mathrm{5}+\sqrt{\mathrm{2}}}}\:\centerdot\:\sqrt{\mathrm{3}−\sqrt{\mathrm{5}+\sqrt{\mathrm{2}}}}\:+\:\mid\sqrt{\mathrm{14}}−\mathrm{4}\mid \\ $$
Answered by SEKRET last updated on 26/Mar/23
$$\:\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{2}}\:\:}\:\sqrt{\mathrm{3}^{\mathrm{2}} −\left(\mathrm{5}+\sqrt{\mathrm{2}}\right)}\:\:+\:\mathrm{4}\:−\:\sqrt{\mathrm{14}} \\ $$$$\:\:\:\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{2}}\:}\:\sqrt{\mathrm{4}−\sqrt{\mathrm{2}}\:}\:+\mathrm{4}\:−\:\sqrt{\mathrm{14}}\: \\ $$$$\:\:\sqrt{\mathrm{4}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}}\:+\mathrm{4}\:−\sqrt{\mathrm{14}} \\ $$$$\:\:\:\sqrt{\mathrm{14}\:}\:+\mathrm{4}\:−\:\sqrt{\mathrm{14}} \\ $$$$\:\:\mathrm{4}\:\:\boldsymbol{\mathrm{answer}} \\ $$$$ \\ $$