Question Number 167038 by HongKing last updated on 05/Mar/22
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{all}\:\mathrm{values}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{a}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{b} \\ $$$$\mathrm{such}\:\mathrm{that}\:\:\mathrm{y}=\mathrm{0},\mathrm{5x}^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\mathrm{x}+\mathrm{ab} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{always}\:\mathrm{positive} \\ $$
Commented by mr W last updated on 05/Mar/22
$$\Delta=\left({a}+{b}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}×\mathrm{0}.\mathrm{5}×{ab}={a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} \geqslant\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow{y}\:{has}\:{at}\:{least}\:{one}\:{zero},\:{i}.{e}.\:{you}\:{can}'{t} \\ $$$${make}\:{y}\:{be}\:{always}\:{positive}! \\ $$