Question Number 145549 by physicstutes last updated on 05/Jul/21
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{asymptotes}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{curve} \\ $$$$\:{y}\:=\:{f}\left({x}\right)\:\mathrm{where}\:{f}\left({x}\right)\:=\:\mathrm{ln}\left(\frac{{x}+\mathrm{3}}{{x}−\mathrm{1}}\right)\:.\: \\ $$
Answered by gsk2684 last updated on 06/Jul/21
$$\mathrm{function}\:\mathrm{is}\:\mathrm{defined}\:\mathrm{only}\:\mathrm{if}\: \\ $$$$\mathrm{0}<\frac{\mathrm{x}+\mathrm{3}}{\mathrm{x}−\mathrm{1}}\Rightarrow\mathrm{0}<\left(\mathrm{x}+\mathrm{3}\right)\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{x}<\left(−\mathrm{3}\right)\:\mathrm{or}\:\mathrm{1}<\mathrm{x}\: \\ $$$$\mathrm{function}\:\mathrm{has}\:\mathrm{asymptotes}\:\mathrm{at}\: \\ $$$$\mathrm{x}=−\mathrm{3},\mathrm{1}\:\mathrm{also}\:\mathrm{function}\:\mathrm{never}\:\mathrm{be}\:\mathrm{0}. \\ $$$$\mathrm{x}\:\mathrm{axis}\:\mathrm{is}\:\mathrm{also}\:\mathrm{an}\:\mathrm{asymptote}. \\ $$
Commented by gsk2684 last updated on 06/Jul/21
