Question Number 120809 by liberty last updated on 02/Nov/20
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{largest}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{positive} \\ $$$$\mathrm{integers}\:\mathrm{that}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{found}\:\mathrm{in}\:\mathrm{such}\:\mathrm{a}\:\mathrm{way} \\ $$$$\mathrm{that}\:\mathrm{any}\:\mathrm{two}\:\mathrm{of}\:\mathrm{them}\:{a}\:\mathrm{and}\:{b}\:\left(\:{a}\neq{b}\right)\: \\ $$$$\mathrm{satisfy}\:\mathrm{the}\:\mathrm{next}\:\mathrm{inequality}\:\mid{a}−{b}\mid\geqslant\frac{{ab}}{\mathrm{100}} \\ $$