Question Number 14949 by Tinkutara last updated on 05/Jun/17
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{largest}\:\mathrm{prime}\:\mathrm{factor}\:\mathrm{of}\:\mathrm{203203}. \\ $$$$\mathrm{Anyone}\:\mathrm{please}\:\mathrm{suggest}\:\mathrm{the}\:\mathrm{method} \\ $$$$\mathrm{without}\:\mathrm{calculators}\:\mathrm{or}\:\mathrm{log}\:\mathrm{tables}. \\ $$
Commented by RasheedSoomro last updated on 05/Jun/17
$$\mathrm{203203}=\mathrm{203000}+\mathrm{203}=\mathrm{203}\left(\mathrm{1000}+\mathrm{1}\right) \\ $$$$=\mathrm{203}×\mathrm{1001}.\:\mathrm{Only}\:\mathrm{factorizing},\:\mathrm{not} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{largest}\:\mathrm{prime}.\:\mathrm{But}\:\mathrm{now}\:\mathrm{203}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{1001}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{more}\:\mathrm{easily}\:\mathrm{factorized} \\ $$$$\mathrm{with}\:\mathrm{normal}\:\mathrm{trial}\:\mathrm{method}.\mathrm{And}\:\mathrm{after}\: \\ $$$$\mathrm{that}\:\mathrm{selecting}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lorgest}\:\mathrm{is}\:\mathrm{easy}\:\mathrm{one}. \\ $$$$\mathrm{203}=\mathrm{29}×\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{1001}=\mathrm{13}×\mathrm{11}×\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{largest}\:\mathrm{is}\:\mathrm{29} \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{Sir}! \\ $$