Question Number 177930 by Spillover last updated on 11/Oct/22
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{LCM}\: \\ $$$$\mathrm{14a}^{\mathrm{2}} \mathrm{b}^{\mathrm{3}} \mathrm{c}^{\mathrm{4}} ,\mathrm{20ab}^{\mathrm{4}} \mathrm{c}^{\mathrm{4}} \:\mathrm{and} \\ $$$$\:\mathrm{35a}^{\mathrm{5}} \mathrm{b}^{\mathrm{3}} \mathrm{c} \\ $$
Answered by Ar Brandon last updated on 11/Oct/22
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}{{abc}}&\hline{\mathrm{14}{a}^{\mathrm{2}} {b}^{\mathrm{3}} {c}^{\mathrm{4}} }&\hline{\mathrm{20}{ab}^{\mathrm{4}} {c}^{\mathrm{4}} }&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{5}} {b}^{\mathrm{3}} {c}}\\{{b}^{\mathrm{2}} }&\hline{\mathrm{14}{ab}^{\mathrm{2}} {c}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{20}{b}^{\mathrm{3}} {c}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{4}} {b}^{\mathrm{2}} }\\{{b}}&\hline{\mathrm{14}{ac}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{20}{bc}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{4}} }\\{{c}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{14}{ac}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{20}{c}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{4}} }\\{{a}}&\hline{\mathrm{14}{a}}&\hline{\mathrm{20}}&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{4}} }\\{{a}^{\mathrm{3}} }&\hline{\mathrm{14}}&\hline{\mathrm{20}}&\hline{\mathrm{35}{a}^{\mathrm{3}} }\\{\mathrm{7}}&\hline{\mathrm{14}}&\hline{\mathrm{20}}&\hline{\mathrm{35}}\\{\mathrm{5}}&\hline{\mathrm{2}}&\hline{\mathrm{20}}&\hline{\mathrm{5}}\\{\mathrm{2}}&\hline{\mathrm{2}}&\hline{\mathrm{4}}&\hline{\mathrm{1}}\\{\mathrm{2}}&\hline{\mathrm{1}}&\hline{\mathrm{2}}&\hline{\mathrm{1}}\\{}&\hline{\mathrm{1}}&\hline{\mathrm{1}}&\hline{\mathrm{1}}\\\hline\end{array} \\ $$$${L}.{C}.{M}={abc}×{b}^{\mathrm{2}} ×{b}×{c}^{\mathrm{3}} ×{a}×{a}^{\mathrm{3}} ×\mathrm{7}×\mathrm{5}×\mathrm{2}×\mathrm{2} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\mathrm{140}{a}^{\mathrm{5}} {b}^{\mathrm{4}} {c}^{\mathrm{4}} \\ $$
Commented by Spillover last updated on 11/Oct/22
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}.\mathrm{you}\:\mathrm{have} \\ $$$$\mathrm{done}\:\mathrm{the}\:\mathrm{question}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{short}\:\mathrm{time} \\ $$
Answered by Spillover last updated on 11/Oct/22
$$\mathrm{14},\mathrm{20}\:\mathrm{35}\:\:\:\mathrm{LCM}=\mathrm{140} \\ $$$$\mathrm{a}^{\mathrm{2}} \:\:\mathrm{a}\:\:\mathrm{a}^{\mathrm{5}} \:\:\:\:\mathrm{LCM}=\mathrm{a}^{\mathrm{5}} \\ $$$$\mathrm{c}^{\mathrm{4}} ,\mathrm{c}^{\mathrm{3}} \:\mathrm{c}\:\:\:\mathrm{LCM}=\mathrm{c}^{\mathrm{4}} \\ $$$$\mathrm{LCM}=\mathrm{140}×\mathrm{a}^{\mathrm{5}} ×\mathrm{a}^{\mathrm{4}} \\ $$