Question Number 16944 by Tinkutara last updated on 28/Jun/17
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{digits}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{number}\:\mathrm{2}^{\mathrm{2005}} \:×\:\mathrm{5}^{\mathrm{2000}} \:\mathrm{when}\:\mathrm{written}\:\mathrm{in} \\ $$$$\mathrm{full}. \\ $$
Commented by RasheedSoomro last updated on 28/Jun/17
$$\mathrm{2}^{\mathrm{2005}} ×\mathrm{5}^{\mathrm{2000}} \\ $$$$=\mathrm{2}^{\mathrm{5}} ×\mathrm{2}^{\mathrm{2000}} ×\mathrm{5}^{\mathrm{2000}} \\ $$$$\mathrm{32}×\left(\mathrm{2}×\mathrm{5}\right)^{\mathrm{2000}} \\ $$$$\mathrm{32}×\mathrm{10}^{\mathrm{2000}} \\ $$$$\mathrm{Two}\:\mathrm{digits}\:\mathrm{of}\:\mathrm{32}\:\mathrm{and}\:\mathrm{2000}\:\mathrm{zeros} \\ $$$$\mathrm{Total}\:\mathrm{digits}\:\mathrm{2002} \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 29/Jun/17
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{Sir}! \\ $$