Question Number 84063 by niroj last updated on 09/Mar/20
$$ \\ $$$$\:\boldsymbol{\mathrm{Find}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{value}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\theta}\:\boldsymbol{\mathrm{in}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{Mean}}\:\boldsymbol{\mathrm{Value}} \\ $$$$\:\boldsymbol{\mathrm{Theorem}}\:\boldsymbol{\mathrm{f}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}+\boldsymbol{\mathrm{h}}\right)=\boldsymbol{\mathrm{f}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}\right)+\boldsymbol{\mathrm{h}}\:\boldsymbol{\mathrm{f}}^{\:'} \:\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}+\boldsymbol{\theta\mathrm{h}}\right)\:\boldsymbol{\mathrm{if}}\:\boldsymbol{\mathrm{f}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}\right)=\:\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{x}}}. \\ $$