Question Number 18469 by tawa tawa last updated on 22/Jul/17
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{Z}_{\mathrm{x}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{Z}_{\mathrm{y}} \:\mathrm{for}\:\mathrm{each}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{functions}\:\mathrm{below} \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\:\mathrm{Z}\:=\:\mathrm{8x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}\:+\:\mathrm{14xy}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{5y}^{\mathrm{2}} \mathrm{x}^{\mathrm{3}} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\:\mathrm{Z}\:=\:\mathrm{4x}^{\mathrm{3}} \mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}^{\mathrm{3}} \:−\:\mathrm{7xy}^{\mathrm{5}} \\ $$
Answered by Tinkutara last updated on 22/Jul/17
$$\left(\mathrm{a}\right)\:{Z}_{{x}} \:=\:\mathrm{8}{y}\left(\mathrm{2}{x}\right)\:+\:\mathrm{14}{y}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{5}{y}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} \right) \\ $$$$=\:\mathrm{16}{xy}\:+\:\mathrm{14}{y}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{15}{x}^{\mathrm{2}} {y}^{\mathrm{2}} \\ $$$${Z}_{{y}} \:=\:\mathrm{8}{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{14}{x}\left(\mathrm{2}{y}\right)\:+\:\mathrm{5}{x}^{\mathrm{3}} \left(\mathrm{2}{y}\right) \\ $$$$=\:\mathrm{10}{x}^{\mathrm{3}} {y}\:+\:\mathrm{8}{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{28}{xy} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:{Z}_{{x}} \:=\:\mathrm{4}{y}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} \right)\:+\:\mathrm{2}{y}^{\mathrm{3}} \left(\mathrm{2}{x}\right)\:−\:\mathrm{7}{y}^{\mathrm{5}} \\ $$$$=\:\mathrm{12}{x}^{\mathrm{2}} {y}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{7}{y}^{\mathrm{5}} \:+\:\mathrm{4}{xy}^{\mathrm{3}} \\ $$$${Z}_{{y}} \:=\:\mathrm{4}{x}^{\mathrm{3}} \left(\mathrm{2}{y}\right)\:+\:\mathrm{2}{x}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{3}{y}^{\mathrm{2}} \right)\:−\:\mathrm{7}{x}\left(\mathrm{5}{y}^{\mathrm{4}} \right) \\ $$$$=\:−\mathrm{35}{xy}^{\mathrm{4}} \:+\:\mathrm{6}{x}^{\mathrm{2}} {y}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{8}{x}^{\mathrm{3}} {y} \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 22/Jul/17
$$\mathrm{i}\:\mathrm{really}\:\mathrm{appreciate}\:\mathrm{sir}.\:\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you} \\ $$