Menu Close

fog-1-x-3x-2-gof-x-2x-1-find-f-x-and-fof-3-




Question Number 190137 by mustafazaheen last updated on 28/Mar/23
 { ((fog^(−1) (x)=3x+2)),((gof(x)=2x−1)) :}  find      f(x)=?   and    fof(3)=?
$$\begin{cases}{\mathrm{fog}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{3x}+\mathrm{2}}\\{\mathrm{gof}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{2x}−\mathrm{1}}\end{cases} \\ $$$${find}\:\:\:\:\:\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=?\:\:\:\mathrm{and}\:\:\:\:\mathrm{fof}\left(\mathrm{3}\right)=? \\ $$
Answered by 073 last updated on 28/Mar/23
f(x)=g^(−1) (2x−1)  g^(−1) (x)=f(((x+1)/2))  fof(((x+1)/2))=3x+2  fof(x)=6x−1  fof(3)=18−1=17  fof(3)=17  Math lover
$$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{2x}−\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{g}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\frac{\mathrm{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right) \\ $$$$\mathrm{fof}\left(\frac{\mathrm{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\right)=\mathrm{3x}+\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{fof}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{6x}−\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{fof}\left(\mathrm{3}\right)=\mathrm{18}−\mathrm{1}=\mathrm{17} \\ $$$$\mathrm{fof}\left(\mathrm{3}\right)=\mathrm{17} \\ $$$$\mathrm{Math}\:\mathrm{lover} \\ $$
Answered by cortano12 last updated on 28/Mar/23
  { (((fog^(−1) )(x)=3x+2)),(((gof)(x)=2x−1)) :}   ⇒f(g^(−1) (gof))(x)=3(2x−1)+2  ⇒f(f(x))=6x−1  ⇒f(f(3))=6.3−1=17
$$\:\begin{cases}{\left(\mathrm{fog}^{−\mathrm{1}} \right)\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{3x}+\mathrm{2}}\\{\left(\mathrm{gof}\right)\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{2x}−\mathrm{1}}\end{cases} \\ $$$$\:\Rightarrow\mathrm{f}\left(\mathrm{g}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{gof}\right)\right)\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{3}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{1}\right)+\mathrm{2} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)=\mathrm{6x}−\mathrm{1} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{3}\right)\right)=\mathrm{6}.\mathrm{3}−\mathrm{1}=\mathrm{17} \\ $$$$ \\ $$

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *