Question Number 16137 by Tinkutara last updated on 18/Jun/17
$$\mathrm{For}\:\mathrm{2}{s}\:\mathrm{orbital}\:\Psi_{\mathrm{r}} \:=\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{8}}}\left(\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{a}_{\mathrm{0}} }\right)^{\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}} \left(\mathrm{2}\:−\:\frac{\mathrm{zr}}{\mathrm{a}_{\mathrm{0}} }\right)\mathrm{e}^{−\frac{\mathrm{zr}}{\mathrm{2a}_{\mathrm{0}} }} \\ $$$$\mathrm{then},\:\mathrm{hydrogen}\:\mathrm{radial}\:\mathrm{node}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{at} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{distance}\:\mathrm{of} \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{a}_{\mathrm{0}} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{2a}_{\mathrm{0}} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right)\:\frac{\mathrm{a}_{\mathrm{0}} }{\mathrm{2}} \\ $$$$\left(\mathrm{4}\right)\:\frac{\mathrm{a}_{\mathrm{0}} }{\mathrm{3}} \\ $$