Question Number 174950 by Mastermind last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{Have}\:\mathrm{you}\:\mathrm{seen}\:\mathrm{this}\:\mathrm{method}\:\mathrm{of}\:\mathrm{solving} \\ $$$$\mathrm{quadratic}\:\mathrm{problem}? \\ $$$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{x}−\mathrm{12}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{y}'=\pm\sqrt{\mathrm{b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4ac}} \\ $$
Answered by peter frank last updated on 14/Aug/22
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{x}−\mathrm{12}\right)=\pm\sqrt{\mathrm{b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4ac}}\: \\ $$$$\mathrm{2x}−\mathrm{1}=\pm\sqrt{\mathrm{1}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}×−\mathrm{12}} \\ $$$$\mathrm{2x}−\mathrm{1}=\pm\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{48}} \\ $$$$\mathrm{2x}−\mathrm{1}=\pm\sqrt{\mathrm{49}} \\ $$$$\mathrm{2x}−\mathrm{1}=\pm\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{2x}=\mathrm{1}\pm\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{x}=\frac{\mathrm{1}\pm\mathrm{7}}{\mathrm{2}} \\ $$
Commented by Tawa11 last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{Great}\:\mathrm{sir}. \\ $$
Commented by Tawa11 last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{x}\:=\:\frac{\mathrm{1}\:\pm\:\mathrm{7}}{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{x}\:=\:\mathrm{4}\:\mathrm{or}\:−\:\mathrm{3} \\ $$