Help-A-beam-being-lifted-by-two-forces-where-F1makes-an-angle-of-23-degrees-with-the-y-axis-acts-in-the-second-quadrant-F2-acts-in-the-first-quadrant-making-an-angle-of-32-degrees-with-t

Question Number 183293 by neinhaltsieger369 last updated on 24/Dec/22

$$\: \\ $$$$\:\mathrm{Help}! \\ $$$$\: \\ $$$$\:\mathrm{A}\:\mathrm{beam}\:\mathrm{being}\:\mathrm{lifted}\:\mathrm{by}\:\mathrm{two}\:\mathrm{forces}\:\mathrm{where}\: \\ $$$$\:\mathrm{F1makes}\:\mathrm{an}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{23}°\:\mathrm{degrees}\:\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{y} \\ $$$$\:\mathrm{axis}\:\mathrm{acts}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{second}\:\mathrm{quadrant}\:\mathrm{F2}\:\mathrm{acts}\:\mathrm{in} \\ $$$$\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{quadrant}\:\mathrm{making}\:\mathrm{an}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{32}° \\ $$$$\:\mathrm{degrees}\:\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{y}\:\mathrm{axis}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{resultant} \\ $$$$\:\mathrm{force}\:\mathrm{is}\:\mathrm{67}\:\mathrm{N},\:\mathrm{determine}\:\mathrm{F1}\:\mathrm{and}\:\mathrm{F2}. \\ $$$$\: \\ $$

Answered by mr W last updated on 24/Dec/22

Commented by mr W last updated on 24/Dec/22

$${i}\:{guess}\:{this}\:{is}\:{what}\:{you}\:{meant}. \\ $$$$\frac{{F}_{\mathrm{1}} }{\mathrm{sin}\:\mathrm{32}°}=\frac{{F}_{\mathrm{2}} }{\mathrm{sin}\:\mathrm{23}°}=\frac{{F}}{\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{32}°+\mathrm{23}°\right)} \\ $$$$\Rightarrow{F}_{\mathrm{1}} =\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{32}°}{\mathrm{sin}\:\mathrm{55}°}×\mathrm{67}\approx\mathrm{43}.\mathrm{3}\:{N} \\ $$$$\Rightarrow{F}_{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{23}°}{\mathrm{sin}\:\mathrm{55}°}×\mathrm{67}\approx\mathrm{31}.\mathrm{9}\:{N} \\ $$

Commented by neinhaltsieger369 last updated on 24/Dec/22

$$\: \\ $$$$\:\mathrm{Gracias} \\ $$

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