Question Number 34718 by tawa tawa last updated on 10/May/18
$$\mathrm{How}\:\mathrm{many}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{greater}\:\mathrm{than}\:\mathrm{350}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{formed}\:\mathrm{from}\:\:\:\mathrm{1},\:\mathrm{2},\:\mathrm{3},\:\mathrm{4}\:\mathrm{and}\:\mathrm{5} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 10/May/18
$$\mathrm{1dd}<\mathrm{350} \\ $$$$\mathrm{2dd}<\mathrm{350} \\ $$$$\mathrm{3dd}:\mathrm{355}\:\left(\mathrm{One}\:\mathrm{number}\right) \\ $$$$\:\:\left(\mathrm{Each}\:\mathrm{of}\:\mathrm{Tens}\:\&\:\mathrm{units}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{filled}\right. \\ $$$$\left.\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{in}\:\mathrm{only}\:\mathrm{one}\:\mathrm{way}.\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{1}=\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{4dd}\:\&\:\mathrm{5dd}:\:\mathrm{2}×\mathrm{5}×\mathrm{5}=\mathrm{50}\:\mathrm{numbers} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{Hundreds}\:\:\mathrm{in}\:\mathrm{2}\:\mathrm{ways} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{Tens}\:\mathrm{in}\:\mathrm{5}\:\mathrm{ways}. \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{Ones}\:\mathrm{in}\:\mathrm{5}\:\mathrm{ays} \\ $$$$\mathrm{Hence}\:\mathrm{1}+\mathrm{50}=\mathrm{51}\:\mathrm{numbers} \\ $$
Commented by Joel579 last updated on 10/May/18
$$\mathrm{4}\:\mathrm{digits}\:=\:\mathrm{5}^{\mathrm{4}} \:=\:\mathrm{625} \\ $$$$\mathrm{5}\:\mathrm{digits}\:=\:\mathrm{5}^{\mathrm{5}} \:=\:\mathrm{3125} \\ $$$$\mathrm{Total}\:=\:\mathrm{51}\:+\:\mathrm{625}\:+\:\mathrm{3125}\:=\:\mathrm{3801} \\ $$
Commented by Joel579 last updated on 11/May/18
$$\mathrm{Since}\:\mathrm{the}\:\mathrm{question}\:\mathrm{didn}'\mathrm{t}\:\mathrm{tell}\:\mathrm{us}\:\mathrm{how}\:\mathrm{many} \\ $$$$\mathrm{digits}\:\mathrm{they}\:\mathrm{want},\:\mathrm{I}\:\mathrm{think}\:\mathrm{4}\:\mathrm{and}\:\mathrm{5}\:\mathrm{digits}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{can}\:\mathrm{also}\:\mathrm{be}\:\mathrm{included} \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 05/Jun/18
$$\mathrm{what}\:\mathrm{of}\::\:\:\:\mathrm{351},\:\mathrm{352},\:\mathrm{353},\:\mathrm{354},\:\mathrm{355}\:\:=\:\:\mathrm{5}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{not}\:\mathrm{1} \\ $$