Question Number 15680 by Tinkutara last updated on 12/Jun/17
$$\mathrm{How}\:\mathrm{many}\:\mathrm{values}\:\mathrm{are}\:\mathrm{there}\:\mathrm{for}\:{W}\left({x}\right) \\ $$$$\mathrm{where}\:{x}\:<\:\frac{−\mathrm{1}}{{e}}\:?\:\mathrm{mrW1}\:\mathrm{Sir}\:\mathrm{please} \\ $$$$\mathrm{answer}. \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 12/Jun/17
$$\mathrm{W}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{has}\:\mathrm{no}\:\mathrm{real}\:\mathrm{value}\:\mathrm{for}\:\mathrm{x}<−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{e}} \\ $$$$\mathrm{W}\left(−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{e}}\right)=−\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{W}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{has}\:\mathrm{2}\:\mathrm{values}\:\mathrm{for}\:−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{e}}<\mathrm{x}<\mathrm{0} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{W}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{has}\:\mathrm{one}\:\mathrm{value}\:\mathrm{for}\:\mathrm{0}\geqslant\mathrm{x} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{graph}\:\mathrm{of}\:\mathrm{W}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{see}\:\mathrm{diagram}: \\ $$
Commented by mrW1 last updated on 12/Jun/17
Commented by Tinkutara last updated on 13/Jun/17
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{Sir}! \\ $$