Question Number 157981 by zainaltanjung last updated on 30/Oct/21
$$\mathrm{How}\:\mathrm{much}\:\mathrm{the}\:\mathrm{long}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{diagonal} \\ $$$$\:\mathrm{space}\:,\:\mathrm{if}\:\:\mathrm{total}\:\mathrm{area}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cube}\:\mathrm{is} \\ $$$$\:\mathrm{216}\:\mathrm{cm}^{\mathrm{2}} . \\ $$
Answered by cherokeesay last updated on 30/Oct/21
$${the}\:{area}\:{of}\:{one}\:{face}\:{of}\:{cube}\:: \\ $$$$\mathrm{216}\:\boldsymbol{\div}\:\mathrm{6}\:=\:\mathrm{36}\:{cm}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\left({a}\:=\:\mathrm{6}{cm}\right){is}\:{a}\:{side}\:{of}\:{square}. \\ $$$${d}\:{is}\:{a}\:{diagonal} \\ $$$${d}^{\mathrm{2}} \:=\:{a}^{\mathrm{2}} \:+\:\left({a}\sqrt{\mathrm{2}}\right)^{\mathrm{2}} \:\Rightarrow \\ $$$${d}=\sqrt{{a}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}{a}^{\mathrm{2}} }={a}\sqrt{\mathrm{3}}=\mathrm{6}×\mathrm{1},\mathrm{732}=\mathrm{10},\mathrm{392}\:{cm} \\ $$$$ \\ $$
Commented by zainaltanjung last updated on 30/Oct/21
$$\mathrm{Ok}.\mathrm{it}'\mathrm{s}\:\mathrm{true}\:\mathrm{sir}.\mathrm{good}\:\mathrm{job} \\ $$