Question Number 175081 by Shrinava last updated on 18/Aug/22
$$\mathrm{If}\:\mathrm{in}\:\bigtriangleup\mathrm{ABC}\:,\:\mathrm{m}\left(\sphericalangle\mathrm{B}\right)=\mathrm{3m}\left(\sphericalangle\mathrm{C}\right)\:\mathrm{then}: \\ $$$$\mathrm{a}\:=\:\left(\mathrm{b}\:−\:\mathrm{c}\right)\:\sqrt{\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\:+\:\mathrm{1}}\:\:,\:\:\mathrm{b}\:>\:\mathrm{a}\:+\:\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{R}\:=\:\sqrt{\frac{\mathrm{c}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{3c}\:−\:\mathrm{b}}} \\ $$