Question Number 53619 by kaivan.ahmadi last updated on 23/Jan/19
$$\mathrm{If}\:\underset{\mathrm{n}=\mathrm{0}} {\overset{\infty} {\sum}}\frac{\mathrm{cosnsin}\left(\mathrm{na}\right)}{\mathrm{n}}\:\mathrm{is}\:\mathrm{converge}\:\mathrm{then}\:\mathrm{a}\:\mathrm{is}? \\ $$$$\mathrm{1}.\:\mathrm{a}\in\mathbb{Z} \\ $$$$\mathrm{2}.\:\mathrm{a}\in\left\{\mathrm{k}\pi:\mathrm{k}\in\mathbb{Z}\right\} \\ $$$$\mathrm{3}.\:\mathrm{a}\in\mathbb{R}−\left\{\frac{\mathrm{2k}+\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\pi:\mathrm{k}\in\mathbb{Z}\right\} \\ $$$$\mathrm{4}.\:\mathrm{a}\in\mathbb{R} \\ $$$$ \\ $$