Question Number 187762 by normans last updated on 21/Feb/23
$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{{if}}\:\boldsymbol{{point}}\:\boldsymbol{{P}}\:\:\boldsymbol{{is}}\:\boldsymbol{{any}}\:\boldsymbol{{point}}\:\boldsymbol{{inside}}\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\bigtriangleup\boldsymbol{{ABC}}\:\:\boldsymbol{{with}}\:\boldsymbol{{side}}\:\boldsymbol{{lenghts}}\:\boldsymbol{{a}},\boldsymbol{{b}}\:\boldsymbol{{and}}\:\boldsymbol{{c}}.\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{{prove}}\:\boldsymbol{{that}}; \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\boldsymbol{{PA}}}{\boldsymbol{{a}}}\:+\:\frac{\boldsymbol{{PB}}}{\boldsymbol{{b}}}\:+\:\frac{\boldsymbol{{PC}}}{\boldsymbol{{c}}}\:\geqslant\:\sqrt{\mathrm{3}\:} \\ $$$$ \\ $$