Question Number 56744 by Umar last updated on 22/Mar/19
$$\mathrm{If}\:\mathrm{R}\:\mathrm{be}\:\mathrm{a}\:\mathrm{relation}\:\mathrm{on}\:\mathrm{a}\:\mathrm{set}\:\mathrm{of}\:\mathrm{real}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{defined}\:\mathrm{by}\:\mathrm{R}=\left\{\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right):\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} =\mathrm{0}\right\}, \\ $$$$\mathrm{find}\: \\ $$$$\:\:\mathrm{i}−\:\mathrm{R}\:\mathrm{in}\:\mathrm{roster}\:\mathrm{form} \\ $$$$\:\:\mathrm{ii}−\mathrm{Domain}\:\mathrm{of}\:\mathrm{R} \\ $$$$\:\:\mathrm{iii}−\mathrm{Range}\:\mathrm{of}\:\mathrm{R}\: \\ $$
Answered by kaivan.ahmadi last updated on 22/Mar/19
$${x}^{\mathrm{2}} +{y}^{\mathrm{2}} =\mathrm{0}\Rightarrow{x}=\mathrm{0}\:,{y}=\mathrm{0}\Rightarrow \\ $$$${D}_{{R}} =\left\{\mathrm{0}\right\} \\ $$$${rang}\left({R}\right)=\left\{\mathrm{0}\right\} \\ $$