Question Number 155774 by mathdanisur last updated on 04/Oct/21
$$\mathrm{if}\:\:\mathrm{x};\mathrm{y}>\mathrm{0}\:\:\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{1}+\mathrm{xy}\right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}^{\mathrm{4}} \left(\mathrm{1}+\mathrm{x}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{1}+\mathrm{y}\right)^{\mathrm{2}} }{\mathrm{1}\:+\:\mathrm{xy}\:+\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}\:+\:\mathrm{xy}^{\mathrm{2}} }\:\geqslant\:\mathrm{3xy} \\ $$