Question Number 156467 by MathSh last updated on 11/Oct/21
$$\mathrm{if}\:\:\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z}\geqslant\mathrm{0}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{4xyz}+\mathrm{4xy}+\mathrm{2yz}+\mathrm{3zx}=\mathrm{6} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\mathrm{2x}+\mathrm{3y}+\mathrm{4z}\:\geqslant\:\mathrm{4}\left(\mathrm{xy}+\mathrm{yz}+\mathrm{zx}\right) \\ $$