Question Number 154758 by mathdanisur last updated on 21/Sep/21
$$\mathrm{if}\:\:\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z}\geqslant\mathrm{0}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{z}^{\mathrm{2}} =\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\frac{\mathrm{x}\:+\:\mathrm{y}\:+\:\mathrm{z}}{\mathrm{1}\:+\:\mathrm{xy}}\:\leqslant\:\sqrt{\mathrm{2}} \\ $$