Question Number 157031 by PRITHWISH SEN 2 last updated on 18/Oct/21
$$\mathrm{If}\:\:\mathrm{xcos}\:\theta+\mathrm{ycos}\:\emptyset+\mathrm{zcos}\:\psi=\mathrm{0}, \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{xsin}\:\theta+\mathrm{ysin}\:\emptyset+\mathrm{zsin}\:\psi=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{xsec}\:\theta+\mathrm{ysec}\:\emptyset+\mathrm{zsec}\:\psi=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} −\mathrm{z}^{\mathrm{2}} \right)^{\mathrm{2}} =\:\mathrm{4x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}^{\mathrm{2}} \\ $$