Question Number 182949 by akolade last updated on 17/Dec/22
$$\mathrm{if}\:\mathrm{z}\left(\mathrm{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3x}\right)+\mathrm{xy}=\mathrm{0}\:\mathrm{show}\:\mathrm{that} \\ $$$$\frac{\mathrm{d}^{\mathrm{2}} \mathrm{z}}{\mathrm{dx}^{\mathrm{2}} }+\frac{\mathrm{d}^{\mathrm{2}} \mathrm{z}}{\mathrm{dy}^{\mathrm{2}} }\:=\:\frac{\mathrm{2x}\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)}{\left(\mathrm{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3}\right)^{\mathrm{3}} } \\ $$