Question Number 174613 by Mastermind last updated on 05/Aug/22
$$\mathrm{In}\:\mathrm{a}\:\mathrm{mixture}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{Skettles}\:\mathrm{and}\:\mathrm{M\&M}'\mathrm{s}, \\ $$$$\mathrm{80\%}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{pieces}\:\mathrm{are}\:\mathrm{M\&M}'\mathrm{s}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{fourth} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{this}\:\mathrm{mixture}\:\mathrm{is}\:\mathrm{replaced}\:\mathrm{by}\:\mathrm{a}\:\mathrm{second} \\ $$$$\mathrm{mixture},\:\mathrm{resulting}\:\mathrm{in}\:\mathrm{combination} \\ $$$$\mathrm{which}\:\mathrm{contain}\:\mathrm{16\%}\:\mathrm{Skittles}\:\mathrm{in}\:\mathrm{total}. \\ $$$$\mathrm{What}\:\mathrm{was}\:\mathrm{the}\:\mathrm{percentage}\:\mathrm{of}\:\mathrm{Skittles} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{second}\:\mathrm{mixture}? \\ $$
Answered by nimnim2 last updated on 05/Aug/22
$$\mathrm{1}{st}\:{mixture}=\mathrm{100}\: \\ $$$$\Rightarrow{skittles}=\mathrm{20}\:,\:{M\&M}'{s}=\mathrm{80} \\ $$$${A}\:{fourth}\:{of}\:{mixture}\:{is}\:{replaced} \\ $$$$\therefore\:{remaining}\:{mixture},\: \\ $$$$\:\:\:\:{skittles}=\mathrm{15},\:{M\&M}'{s}=\mathrm{60} \\ $$$${clearly}\:\mathrm{1}\:{of}\:{skittles}\:{and}\:\mathrm{24}\:{of}\:{M\&M}'{s}\:{is}\:{required} \\ $$$$\therefore\:\%{of}\:{skittles}\:{in}\:{the}\:\mathrm{2}{nd}\:{mixture}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{24}}×\mathrm{100} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\mathrm{4\%} \\ $$
Commented by Mastermind last updated on 05/Aug/22
$$\mathrm{Please}\:\mathrm{with}\:\mathrm{deep}\:\mathrm{explanation},\:\mathrm{how}\:\mathrm{did} \\ $$$$\mathrm{you}\:\mathrm{get}\:\mathrm{skittles}\:\mathrm{as}\:\mathrm{15}\:\mathrm{and}\:\mathrm{M\&M}'\mathrm{s}\:\mathrm{as}\:\mathrm{60} \\ $$
Commented by Mastermind last updated on 05/Aug/22
$$\mathrm{The}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{4\%}\:\mathrm{when}\:\mathrm{there}'\mathrm{s} \\ $$$$\mathrm{no}\:\mathrm{skittles}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{second}\:\mathrm{replaced}\: \\ $$$$\mathrm{mixture} \\ $$
Commented by nimnim2 last updated on 06/Aug/22
$${fourth}\:{part}\:{was}\:{taken}\:{out}.\:\Rightarrow\:{remaining}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\:{part} \\ $$$$\therefore\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\:{of}\:\mathrm{20}=\mathrm{15}\:{and}\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\:{of}\:\mathrm{80}=\mathrm{60} \\ $$