Question Number 181625 by Shrinava last updated on 27/Nov/22
$$\mathrm{K}-\mathrm{Lemoine}'\mathrm{s}\:,\:\mathrm{I}-\mathrm{incenter}\:\mathrm{in}\:\bigtriangleup\mathrm{ABC}. \\ $$$$\mathrm{Prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\mathrm{KA}^{\mathrm{4}} +\mathrm{KB}^{\mathrm{4}} +\mathrm{KC}^{\mathrm{4}} \:\geqslant\:\mathrm{IA}^{\mathrm{4}} +\mathrm{IB}^{\mathrm{4}} +\mathrm{IC}^{\mathrm{4}} \\ $$