Question Number 20955 by NECx last updated on 09/Sep/17
$$\mathrm{lemme}\:\mathrm{join}\:\mathrm{miss}\:\mathrm{Tawa}\:\mathrm{Tawa}\:\mathrm{here}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{It}\:\mathrm{takes}\:\mathrm{8}\:\mathrm{painters}\:\mathrm{working}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{same}\:\mathrm{rate}\:,\mathrm{5}\:\mathrm{hours}\:\mathrm{to}\:\mathrm{paint}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{house}.\mathrm{If}\:\mathrm{6}\:\mathrm{painters}\:\mathrm{are}\:\mathrm{working}\:\mathrm{at} \\ $$$$\mathrm{2}/\mathrm{3}\:\mathrm{the}\:\mathrm{rate}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{8}\:\mathrm{painters},\mathrm{how} \\ $$$$\mathrm{long}\:\mathrm{would}\:\mathrm{it}\:\mathrm{take}\:\mathrm{them}\:\mathrm{to}\:\mathrm{paint} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{house}? \\ $$
Answered by $@ty@m last updated on 09/Sep/17
$$\because\mathrm{8}\:{painters}\:{take}\:\mathrm{5}\:{hours}. \\ $$$$\therefore\:\mathrm{1}\:{painter}\:{takes}\:\mathrm{40}\:{hours}. \\ $$$$\therefore\:\mathrm{6}\:{painter}\:{takes}\:\frac{\mathrm{40}}{\mathrm{6}}\:{hours}\:\left({at}\:{same}\:{rate}\right). \\ $$$$\therefore\:{at}\:\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\:{rate}\:{of}\:{the}\:\mathrm{8}\:{painters} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:{they}\:{would}\:{take}\:\frac{\mathrm{40}}{\mathrm{6}}×\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}=\mathrm{10}\:{hrs}. \\ $$