Question Number 113549 by mathmax by abdo last updated on 13/Sep/20
$$\mathrm{let}\:\mathrm{A}\:\:=\begin{pmatrix}{\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{n}}}\\{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{n}}\:\:\:\:\:\mathrm{1}}\end{pmatrix} \\ $$$$\left.\mathrm{1}\right)\:\mathrm{calculate}\:\mathrm{A}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:\mathrm{calculate}\:\:\mathrm{A}^{\mathrm{m}} \:\:\:\:\:\left(\mathrm{m}\:\:\mathrm{integr}\:\mathrm{natural}\right) \\ $$$$\left.\mathrm{3}\right)\:\mathrm{coclude}\:\mathrm{A}^{\mathrm{n}} \:\:\:\mathrm{and}\:\mathrm{lim}_{\mathrm{n}\rightarrow+\infty} \:\mathrm{A}^{\mathrm{n}} \\ $$$$\left.\mathrm{4}\right)\:\mathrm{calculate}\:\mathrm{e}^{\mathrm{A}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{e}^{−\mathrm{A}} \\ $$