Question Number 162042 by HongKing last updated on 25/Dec/21
$$\mathrm{let}\:\:\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\in\mathbb{R}\:\:\mathrm{such}\:\mathrm{that}\:\:\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\mathrm{a}^{\mathrm{3}} \:+\:\mathrm{b}^{\mathrm{3}} \:+\:\mathrm{c}^{\mathrm{3}} \:\geqslant\:\mathrm{a}^{\mathrm{3}} \mathrm{b}\:+\:\mathrm{b}^{\mathrm{3}} \mathrm{c}\:+\:\mathrm{c}^{\mathrm{3}} \mathrm{a} \\ $$