Question Number 97226 by mathmax by abdo last updated on 07/Jun/20
$$\mathrm{let}\:\:\mathrm{a}_{\mathrm{n}} \:\mathrm{the}\:\mathrm{sequence}\:\mathrm{wich}\:\mathrm{verify}\:\mathrm{a}_{\mathrm{n}} \:+\mathrm{a}_{\mathrm{n}+\mathrm{1}} =\frac{\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{n}} }{\mathrm{n}^{\mathrm{2}} } \\ $$$$\mathrm{calculate}\:\sum_{\mathrm{n}=\mathrm{1}} ^{\infty} \:\mathrm{a}_{\mathrm{n}} \mathrm{x}^{\mathrm{n}} \\ $$