Question Number 106134 by mathmax by abdo last updated on 03/Aug/20
$$\mathrm{let}\:\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\:=\mathrm{arcatan}\left(\mathrm{1}+\mathrm{x}\right)\mathrm{ln}\left(\mathrm{1}−\mathrm{2x}\right) \\ $$$$\left.\mathrm{1}\right)\:\mathrm{find}\:\mathrm{g}^{\left(\mathrm{n}\right)} \left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{g}^{\left(\mathrm{n}\right)} \left(\mathrm{0}\right) \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:\mathrm{developp}\:\mathrm{f}\:\mathrm{at}\:\mathrm{integr}\:\mathrm{serie} \\ $$$$\mathrm{3}/\:\mathrm{calculate}\:\:\int_{−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}} ^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}} \:\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx} \\ $$