Question Number 120875 by mnjuly1970 last updated on 03/Nov/20
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:…\:\mathscr{N}{ice}\:{calculus}… \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:{evaluate}\::: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:{S}=\:\:\underset{{n}=\mathrm{1}} {\overset{\infty} {\sum}}\left(\frac{\mathrm{2}^{−\mathrm{2}{n}} }{\mathrm{1}+{cos}\left(\frac{\pi}{\mathrm{2}^{{n}} }\right)}\right)=??\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:…\mathscr{M}.\mathscr{N}.\mathrm{1970}… \\ $$