Question Number 192095 by Mastermind last updated on 07/May/23
$$\mathrm{Prove}\:\mathrm{a}\:\mathrm{non}−\mathrm{empty}\:\mathrm{set}\:\mathrm{S}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{group} \\ $$$$\mathrm{G}\:\mathrm{wrt}\:\mathrm{binary}\:\mathrm{operation}\:\ast\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{sub}− \\ $$$$\mathrm{group}\:\mathrm{of}\:\mathrm{G}.\:\mathrm{Iff}\: \\ $$$$\left.\mathrm{1}\right)\:\mathrm{a},\mathrm{b}\:\in\:\mathrm{S}\:\Rightarrow\:\mathrm{a}\ast\mathrm{b}\in\mathrm{S} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:\mathrm{a}\:\in\:\mathrm{S}\:\Rightarrow\:\mathrm{a}^{−\mathrm{1}} \:\in\:\mathrm{S}. \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Hello} \\ $$