Question Number 32274 by abdo imad last updated on 22/Mar/18
$${prove}\:{that}\:\:\sum_{{k}=\mathrm{0}} ^{{n}} \:\:\:\frac{\mathrm{2}^{{k}} }{{x}^{\mathrm{2}^{{k}} } \:+\mathrm{1}}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}}\:−\:\frac{\mathrm{2}^{{n}+\mathrm{1}} }{{x}^{\mathrm{2}^{{n}+\mathrm{1}} \:} −\mathrm{1}}\:\:. \\ $$