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Quels-sont-les-deux-a-ges-J-ai-deux-fois-l-a-ge-que-vous-aviez-quand-j-avais-l-a-ge-que-vous-avez-Quand-vous-aurez-l-a-ge-que-j-ai-nous-aurons-a-nous-deux-63-ans-




Question Number 152393 by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
Quels sont les deux a^� ges ?    J′ai deux fois l′a^� ge que vous aviez  quand j′avais l′a^� ge que vous avez.  Quand vous aurez l′a^� ge que j′ai, nous  aurons a^�  nous deux 63 ans.
$$\mathrm{Quels}\:\mathrm{sont}\:\mathrm{les}\:\mathrm{deux}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{fois}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aviez} \\ $$$$\mathrm{quand}\:\mathrm{j}'\mathrm{avais}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{avez}. \\ $$$$\mathrm{Quand}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aurez}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{j}'\mathrm{ai},\:\mathrm{nous} \\ $$$$\mathrm{aurons}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{nous}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{63}\:\mathrm{ans}. \\ $$
Answered by mr W last updated on 28/Aug/21
say i′m x years old  and you are y years old.  (i)  x=2(y−(x−y)) ⇒4y=3x  (ii)  x+(x+(x−y))=63 ⇒3x−y=63  ⇒x=28  ⇒y=21
$${say}\:{i}'{m}\:{x}\:{years}\:{old} \\ $$$${and}\:{you}\:{are}\:{y}\:{years}\:{old}. \\ $$$$\left({i}\right) \\ $$$${x}=\mathrm{2}\left({y}−\left({x}−{y}\right)\right)\:\Rightarrow\mathrm{4}{y}=\mathrm{3}{x} \\ $$$$\left({ii}\right) \\ $$$${x}+\left({x}+\left({x}−{y}\right)\right)=\mathrm{63}\:\Rightarrow\mathrm{3}{x}−{y}=\mathrm{63} \\ $$$$\Rightarrow{x}=\mathrm{28} \\ $$$$\Rightarrow{y}=\mathrm{21} \\ $$
Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
Ge^� nial !
$$\mathrm{G}\acute {\mathrm{e}nial}\:! \\ $$
Answered by puissant last updated on 28/Aug/21
appellons x mon age et y notre differrence d′age.  d′abord la premiere phrase dit que je suis   plus vieux que vous (si c′est moi qui   parle), alors  →maintenant : x mon age et x−y votre age.  → quand j′avais l′age que vous avez:  x−y mon age et x−2y votre age.  → quand vous aurez l′age que j′ai :  x+y mon age et x votres age..  alors , on a:     x=2(x−2y) et (x+y)+x=63  ⇒ 2x+y=63  or x=2x−4y → x=4y  9y=63 ⇒ y=7  donc x= 4y → x= 4×7=28 ans  est mon age et x−y=28−7=21 ans est   votre age...
$${appellons}\:{x}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{y}\:{notre}\:{differrence}\:{d}'{age}. \\ $$$${d}'{abord}\:{la}\:{premiere}\:{phrase}\:{dit}\:{que}\:{je}\:{suis}\: \\ $$$${plus}\:{vieux}\:{que}\:{vous}\:\left({si}\:{c}'{est}\:{moi}\:{qui}\:\right. \\ $$$$\left.{parle}\right),\:{alors} \\ $$$$\rightarrow{maintenant}\::\:{x}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−{y}\:{votre}\:{age}. \\ $$$$\rightarrow\:{quand}\:{j}'{avais}\:{l}'{age}\:{que}\:{vous}\:{avez}: \\ $$$${x}−{y}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−\mathrm{2}{y}\:{votre}\:{age}. \\ $$$$\rightarrow\:{quand}\:{vous}\:{aurez}\:{l}'{age}\:{que}\:{j}'{ai}\:: \\ $$$${x}+{y}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}\:{votres}\:{age}.. \\ $$$${alors}\:,\:{on}\:{a}:\: \\ $$$$ \\ $$$${x}=\mathrm{2}\left({x}−\mathrm{2}{y}\right)\:{et}\:\left({x}+{y}\right)+{x}=\mathrm{63} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{2}{x}+{y}=\mathrm{63} \\ $$$${or}\:{x}=\mathrm{2}{x}−\mathrm{4}{y}\:\rightarrow\:{x}=\mathrm{4}{y} \\ $$$$\mathrm{9}{y}=\mathrm{63}\:\Rightarrow\:{y}=\mathrm{7} \\ $$$${donc}\:{x}=\:\mathrm{4}{y}\:\rightarrow\:{x}=\:\mathrm{4}×\mathrm{7}=\mathrm{28}\:{ans} \\ $$$${est}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−{y}=\mathrm{28}−\mathrm{7}=\mathrm{21}\:{ans}\:{est}\: \\ $$$${votre}\:{age}… \\ $$
Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
Ge^� nial !  Je vais essayer de trouver des  proble^� mes du championnat de France  de mathe^� matiques et logique, histoire  de pimenter un peu le forum.  Car mes questions sont trop simples  pour vous.
$$\mathrm{G}\acute {\mathrm{e}nial}\:! \\ $$$$\mathrm{Je}\:\mathrm{vais}\:\mathrm{essayer}\:\mathrm{de}\:\mathrm{trouver}\:\mathrm{des} \\ $$$$\mathrm{probl}\grave {\mathrm{e}mes}\:\mathrm{du}\:\mathrm{championnat}\:\mathrm{de}\:\mathrm{France} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{math}\acute {\mathrm{e}matiques}\:\mathrm{et}\:\mathrm{logique},\:\mathrm{histoire} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{pimenter}\:\mathrm{un}\:\mathrm{peu}\:\mathrm{le}\:\mathrm{forum}. \\ $$$$\mathrm{Car}\:\mathrm{mes}\:\mathrm{questions}\:\mathrm{sont}\:\mathrm{trop}\:\mathrm{simples} \\ $$$$\mathrm{pour}\:\mathrm{vous}. \\ $$
Commented by puissant last updated on 28/Aug/21
Mr Olaf vous etes vraiment fort..  hahahahaha !!!!! je suis d′accord Mr..
$${Mr}\:{Olaf}\:{vous}\:{etes}\:{vraiment}\:{fort}.. \\ $$$${hahahahaha}\:!!!!!\:{je}\:{suis}\:{d}'{accord}\:{Mr}.. \\ $$

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