Question Number 114212 by mathdave last updated on 17/Sep/20
Answered by mr W last updated on 18/Sep/20
$$\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}+\mathrm{4}+\mathrm{5}=\mathrm{15}\:× \\ $$$$\mathrm{0}+\mathrm{2}+\mathrm{3}+\mathrm{4}+\mathrm{5}=\mathrm{14}\:\checkmark \\ $$$$\mathrm{0}+\mathrm{1}+\mathrm{3}+\mathrm{4}+\mathrm{5}=\mathrm{13}\:× \\ $$$$\mathrm{0}+\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{4}+\mathrm{5}=\mathrm{12}\:\checkmark \\ $$$$\mathrm{0}+\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}+\mathrm{5}=\mathrm{11}\:× \\ $$$$\mathrm{0}+\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}+\mathrm{4}=\mathrm{10}\:\checkmark \\ $$$$ \\ $$$${example}\:{with}\:{digits}\:\mathrm{0},\mathrm{2},\mathrm{3},\mathrm{4},\mathrm{5}: \\ $$$${xyxyx}\:{with}\:{x}=\mathrm{0},\mathrm{2},\mathrm{5}\:{y}=\mathrm{3},\mathrm{4}\:{or}\:{x}=\mathrm{0},\mathrm{3},\mathrm{4}\:{y}=\mathrm{2},\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{2}×\mathrm{2}×\mathrm{2}×\mathrm{2}×\mathrm{1}=\mathrm{16}\:{numbers} \\ $$$$ \\ $$$${totally}:\:\mathrm{3}×\mathrm{16}=\mathrm{48}\:{numbers} \\ $$