Question Number 114665 by mohammad17 last updated on 20/Sep/20
Answered by Olaf last updated on 20/Sep/20
$$−\mathrm{For}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{we}\:\mathrm{have}\:\mathrm{5}\:\mathrm{solutions} \\ $$$$\left(\mathrm{1},\:\mathrm{2},\:\mathrm{3},\:\mathrm{4}\:\mathrm{or}\:\mathrm{5}\right). \\ $$$$−\mathrm{For}\:\mathrm{the}\:\mathrm{second}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{we}\:\mathrm{have}\:\mathrm{4}\:\mathrm{solutions} \\ $$$$\left(\mathrm{no}\:\mathrm{repetition}\right) \\ $$$$−\mathrm{For}\:\mathrm{the}\:\mathrm{third}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{we}\:\mathrm{have}\:\mathrm{3}\:\mathrm{solutions} \\ $$$$\mathrm{5}×\mathrm{4}×\mathrm{3}\:=\:\mathrm{A}_{\mathrm{5}} ^{\mathrm{3}} \:=\:\frac{\mathrm{5}!}{\mathrm{2}!}\:=\:\mathrm{60} \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$