Question Number 116367 by soumyasaha last updated on 03/Oct/20
Answered by mr W last updated on 03/Oct/20
$$\frac{{T}_{\mathrm{1}} }{\mathrm{sin}\:\mathrm{58}°}=\frac{{T}_{\mathrm{2}} }{\mathrm{sin}\:\mathrm{40}°}=\frac{\mathrm{100}}{\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{50}°+\mathrm{32}°\right)} \\ $$$$\Rightarrow{T}_{\mathrm{1}} =\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{58}°\:×\mathrm{100}}{\mathrm{sin}\:\mathrm{82}°}=\mathrm{85}.\mathrm{64}\:{lb} \\ $$$$\Rightarrow{T}_{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{sin}\:\mathrm{40}°\:×\mathrm{100}}{\mathrm{sin}\:\mathrm{82}°}=\mathrm{64}.\mathrm{91}\:{lb} \\ $$
Commented by mr W last updated on 03/Oct/20
Answered by Dwaipayan Shikari last updated on 04/Oct/20
$$\mathrm{T}_{\mathrm{1}} \mathrm{sin50}°+\mathrm{T}_{\mathrm{2}} \mathrm{sin32}°=\mathrm{100} \\ $$$$\mathrm{T}_{\mathrm{1}} \mathrm{cos50}°=\mathrm{T}_{\mathrm{2}} \mathrm{cos32}° \\ $$$$\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{1}} }{\mathrm{T}_{\mathrm{2}} }=\frac{\mathrm{cos32}°}{\mathrm{cos50}°} \\ $$$$\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{1}} }{\mathrm{T}_{\mathrm{2}} }\mathrm{sin50}°+\mathrm{sin32}°=\frac{\mathrm{100}}{\mathrm{T}_{\mathrm{2}} } \\ $$$$\mathrm{cos32}°\mathrm{tan50}°+\mathrm{sin32}°=\frac{\mathrm{100}}{\mathrm{T}_{\mathrm{2}} } \\ $$$$\mathrm{T}_{\mathrm{2}} =\mathrm{64}.\mathrm{912}\:\mathrm{lb} \\ $$$$\mathrm{T}_{\mathrm{1}} =\mathrm{T}_{\mathrm{2}} .\frac{\mathrm{cos32}°}{\mathrm{cos50}°}=\mathrm{85}.\mathrm{63}\:\mathrm{lb} \\ $$