Question Number 121202 by benjo_mathlover last updated on 05/Nov/20
Commented by liberty last updated on 05/Nov/20
$$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}−\mathrm{1}}{\mathrm{x}}\:=\:\mathrm{x}+\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}} \\ $$$$\mathrm{g}'\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{1}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }\:>\:\mathrm{0}\:,\:\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{increasing}\:\mathrm{both}\:\mathrm{sides} \\ $$$$\mathrm{interval}\:\left(−\infty,\mathrm{0}\right)\:\cup\left(\mathrm{0},\infty\right)\:.\:\mathrm{Then}\:\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right) \\ $$$$\mathrm{no}\:\mathrm{have}\:\mathrm{local}\:\mathrm{maxima}\:\mathrm{and}\:\mathrm{local}\:\mathrm{minima} \\ $$