Question Number 127607 by bramlexs22 last updated on 31/Dec/20
Answered by liberty last updated on 31/Dec/20
$$\:\mathrm{A}\:\Rightarrow\mathrm{24}\:\mathrm{days}\: \\ $$$$\:\mathrm{B}\:\Rightarrow\:\mathrm{15}\:\mathrm{days} \\ $$$$\:\mathrm{C}\Rightarrow\:\mathrm{12}\:\mathrm{days} \\ $$$$\:\mathrm{A}\:\mathrm{and}\:\mathrm{B}\:\mathrm{started}\:\mathrm{worked}\:\mathrm{3}\:\mathrm{days}\:\Rightarrow\:\mathrm{3}×\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{15}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{12}}\right)\:\mathrm{work} \\ $$$$\:\Rightarrow\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:=\:\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{20}}\:\mathrm{works}\: \\ $$$$\:\mathrm{remaining}\:\mathrm{works}\:=\:\mathrm{1}−\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{20}}\:=\:\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{20}} \\ $$$$\:\mathrm{A}\:\mathrm{complete}\:\mathrm{the}\:\mathrm{remaining}\:\mathrm{works}\Rightarrow\mathrm{n}\:×\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{24}}=\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{20}} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\mathrm{n}\:=\:\frac{\cancel{\mathrm{24}}\:^{\mathrm{6}} ×\mathrm{11}}{\cancel{\mathrm{20}}\:^{\mathrm{5}} }\:=\:\frac{\mathrm{66}}{\mathrm{5}}\:\mathrm{days}\:=\:\mathrm{13}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}}\:\mathrm{days}\: \\ $$