Question Number 129320 by ajfour last updated on 14/Jan/21
Commented by gaferrafie last updated on 14/Jan/21
سلام چطور میشه تو خروجی آدرس سایت را حذف کرد
Answered by ajfour last updated on 14/Jan/21
$${y}=\left({x}−{p}\right)\left({x}^{\mathrm{3}} −{x}−{c}\right) \\ $$$$\:\:={x}^{\mathrm{4}} −{px}^{\mathrm{3}} −{x}^{\mathrm{2}} +\left({p}−{c}\right){x}+{cp} \\ $$$$\frac{{dy}}{{dx}}=\mathrm{4}{x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{3}{px}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}{x}+{p}−{c} \\ $$$$\frac{{d}^{\mathrm{2}} {y}}{{dx}^{\mathrm{2}} }=\mathrm{12}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{6}{px}−\mathrm{2} \\ $$$${y}={p}−{kx}^{\mathrm{2}} \\ $$$${let}\:\:{at}\:{x}=\alpha,\:\:\:\frac{{d}^{\mathrm{2}} {y}}{{dx}^{\mathrm{2}} }=\mathrm{0}\:\:{and}\:\:{y}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\mathrm{12}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{6}{kx}^{\mathrm{3}} −\mathrm{2}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\mathrm{6}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{k}\left({x}+{c}\right)−\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\:\mathrm{6}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{kx}−\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right)=\mathrm{0}\:\:..\left({i}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\mathrm{6}\left({x}+{c}\right)−\mathrm{3}{kx}^{\mathrm{2}} −\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right){x}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\mathrm{3}{kx}^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{3}{ck}−\mathrm{5}\right){x}−\mathrm{6}{c}=\mathrm{0}\:\:..\left({ii}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{2}\left({ii}\right)−{k}\left({i}\right)\:\:\:{gives} \\ $$$$\:\left(\mathrm{6}{ck}−\mathrm{10}+\mathrm{3}{k}^{\mathrm{2}} \right){x}=\mathrm{12}{c}−{k}\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:{x}=\frac{\mathrm{12}{c}−{k}\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right)}{\mathrm{3}{k}^{\mathrm{2}} +\mathrm{6}{ck}−\mathrm{10}} \\ $$$$\mathrm{6}\left\{\mathrm{12}{c}−{k}\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right)\right\}^{\mathrm{2}} \\ $$$$−\mathrm{3}{k}\left\{\mathrm{12}{c}−{k}\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right)\right\}\left(\mathrm{3}{k}^{\mathrm{2}} +\mathrm{6}{ck}−\mathrm{10}\right) \\ $$$$−\left(\mathrm{3}{ck}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{3}{k}^{\mathrm{2}} +\mathrm{6}{ck}−\mathrm{10}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{0} \\ $$$$…… \\ $$